Question

如圖，直線交點處的圓圈為NaCl晶體中Na⁺或Cl^-所處的位置，這兩種離子在空間三個互相垂直的方向上都是等距離排列的．
（1）請將其中代表Na⁺的圓圈涂黑（不必考慮體積大小），以完成NaCl晶體結構示意圖．
（2）晶體中，在每個Na⁺的周圍與它最接近的且距離相等的Na⁺共有

 

個．
（3）晶體中每一個重復的結構單元叫晶胞．在NaCl晶胞中正六面體的頂點上、面上、棱上的Na⁺或Cl^-為該晶胞與其相鄰的晶胞所共有，一個晶胞中Cl^-的個數(shù)等于

 

，即（填計算式）

 

；Na⁺的個數(shù)等于

 

，即（填計算式）

 

．
（4）設NaCl的摩爾質(zhì)量為M_r g?mol^-1，食鹽晶體的密度為ρ g?cm^-3，阿伏加德羅常數(shù)的值為N_A．食鹽晶體中兩個距離最近的鈉離子中心間的距離為

 

cm．

Answer 1

考點：晶胞的計算

專題：化學鍵與晶體結構

分析：（1）氯化鈉晶體中鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點面心和棱邊的中點，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個；
（3）根據(jù)均攤法求得每個晶胞中離子的個數(shù)；
（4）根據(jù)NaCl的摩爾質(zhì)量為M_r g?mol^-1及密度為ρ g?cm^-3，求得晶胞的體積，進而求得棱邊長，而兩個距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對角線的一半，據(jù)此答題；

解答： 解：（1）氯化鈉晶體中，鈉離子或氯離子的配位數(shù)都是6，氯化鈉晶體的結構示意圖為，故答案為：；
（2）在NaCl晶胞中，Na⁺或Cl^-所處的位置是頂點面心和棱邊的中點，鈉離子、氯離子的配位數(shù)都是6，所以與Na⁺最接近的且距離相等的Na⁺共有12個，故答案為：12；
（3）根據(jù)均攤法：①處于頂點的離子，同時為8個晶胞共有，每個離子有1/8屬于晶胞．②處于棱上的離子，同時為4個晶胞共有，每個離子有1/4屬于晶胞．③處于面上的離子，同時為2個晶胞共有，每個離子有1/2屬于晶胞．④處于晶胞內(nèi)部（體心）的離子，則完全屬于該晶胞．由此可知，在NaCl晶胞中，含Cl^-：12×

1

4

+1=4個；含Na⁺：8×

1

8

+6×

1

2

=4個．
（4）設晶胞邊長為a，在NaCl晶胞中，含Cl^-4個；含Na4個，根據(jù)密度公式ρ=

4Mr NA

a3

，可得a=

3	4Mr ρNA

，所以晶胞面對角線長為

2

?

3	4Mr ρNA

，而兩個距離最近的鈉離子中心間的距離等于晶胞面對角線的一半，所以兩個距離最近的鈉離子中心間的距離為

2

2

?

3	4Mr ρNA

，故答案為：

2

2

?

3	4Mr ρNA

．

點評：本題主要考查了晶胞的結構和晶胞的計算，難度不大，解題的關鍵要充分用好立體幾何的知識，發(fā)揮空間想象力，解決問題．