堿金屬的晶體中，金屬原子是按照體心立方的形式緊密堆積的，從堿金屬晶體中劃分出的最小結(jié)構(gòu)單元，如圖所示：

圖中正立方體的頂點(diǎn)和中心都被一金屬原子占據(jù)，如果將金屬原子視為圓球體，這些球體之間盡可能地相互靠近或接觸。試計(jì)算堿金屬晶體中金屬原子的空間利用率。

解析：設(shè)立方體的邊長(zhǎng)為a，則其體積為a3，另設(shè)金屬原子半徑為r。

分析題目所給條件，發(fā)揮空間想象力，得出結(jié)論：處于立方體頂點(diǎn)的球并不相切，但含在立方體中心的球卻與各頂點(diǎn)的球相切。畫(huà)出CFH的剖面圖如圖所示：

由圖可知：AF=CH=4r，在Rt△ACF中，CF=a，AC=a，AF=a，則r=a。

因立方體只占有每個(gè)頂點(diǎn)上球體的個(gè)，故該立方體共有球體（金屬原子）×8+1=2個(gè)，球體的體積共為V（球）=2×πr3=2××3.14×（a）3=0.68a3，

空間利用率：×100%=×100%=68%。

答案：堿金屬晶體中金屬原子的空間利用率為68%。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中化學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2008?廣東）鎂、銅等金屬離子是人體內(nèi)多種酶的輔因子．工業(yè)上從海水中提取鎂時(shí)，先制備無(wú)水氯化鎂，然后將其熔融電解，得到金屬鎂．
（1）以MgCl2為原料用熔融鹽電解法制備鎂時(shí)，常加入NaCl、KCl或CaCl2等金屬氯化物，其主要作用除了降低熔點(diǎn)之外還有
增大離子濃度，從而增大熔融鹽的導(dǎo)電性
增大離子濃度，從而增大熔融鹽的導(dǎo)電性
．
（2）已知MgO的晶體結(jié)構(gòu)屬于NaCl型．某同學(xué)畫(huà)出的MgO晶胞結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示，請(qǐng)改正圖中錯(cuò)誤：
⑧應(yīng)為黑色
⑧應(yīng)為黑色
．
（3）用鎂粉、堿金屬鹽及堿土金屬鹽等可以做成焰火．燃放時(shí)，焰火發(fā)出五顏六色的光，請(qǐng)用原子結(jié)構(gòu)的知識(shí)解釋發(fā)光的原因：
電子從較高能量的激發(fā)態(tài)躍遷到較低能量的激發(fā)態(tài)乃至基態(tài)時(shí)，將釋放能量
電子從較高能量的激發(fā)態(tài)躍遷到較低能量的激發(fā)態(tài)乃至基態(tài)時(shí)，將釋放能量
．
（4）Mg是第三周期元素，該周期部分元素氟化物的熔點(diǎn)見(jiàn)下表：
氧化物 NaF MgF2 SiF4
熔點(diǎn)/K 1266 1534 183
解釋表中氟化物熔點(diǎn)差異的原因：
離子晶體氟化物的熔點(diǎn)較高，分子晶體氟化物的熔點(diǎn)較低，離子晶體的熔點(diǎn)與離子半徑成反比、與離子所帶電荷成正比
離子晶體氟化物的熔點(diǎn)較高，分子晶體氟化物的熔點(diǎn)較低，離子晶體的熔點(diǎn)與離子半徑成反比、與離子所帶電荷成正比
．
（5）人工模擬是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)．有研究表明，化合物X可用于研究模擬酶，當(dāng)其結(jié)合或Cu（I）（I表示化合價(jià)為+1）時(shí)，分別形成a和b：

①a中連接相鄰含N雜環(huán)的碳碳鍵可以旋轉(zhuǎn)，說(shuō)明該碳碳鍵具有
σ
σ
鍵的特性．
②微粒間的相互作用包括化學(xué)鍵和分子間相互作用，比較a和b中微粒間相互作用力的差異
a中存在氫鍵、b中存在配位鍵
a中存在氫鍵、b中存在配位鍵
．

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科目：高中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009?商丘二模）Ⅰ．下列六種晶體：A．水晶，B．冰醋酸，C．氫氧化鈉，D．白磷，E．晶體氬，F(xiàn)．金剛石．用序號(hào)回答下列問(wèn)題：
（1）直接由原子構(gòu)成的晶體是
AEF
AEF
；
（2）受熱熔化過(guò)程中不存在化學(xué)鍵變化的是
BDE
BDE
，需克服共價(jià)鍵的是
AF
AF
．
（3）晶體A、B、C、E、F熔點(diǎn)由高到低的排列順序?yàn)?!--BA-->
F＞A＞C＞B＞E
F＞A＞C＞B＞E
．
Ⅱ． 置換、化合、復(fù)分解是三種基本反應(yīng)類(lèi)型，而H2O在各種化學(xué)反應(yīng)中扮演不同的“角色”．下面圍繞水的各反應(yīng)全部來(lái)自現(xiàn)行教材．下列問(wèn)題所涉及的答案可能有多種，只需答出一種情況即可：
（1）H2O作反應(yīng)物的置換反應(yīng)
①
C或Fe
C或Fe
（填化學(xué)式）和H2O能在加熱或高溫條件下進(jìn)行；
②產(chǎn)生O2的反應(yīng)，其化學(xué)方程式：
2F2+2H2O=4HF+O2
2F2+2H2O=4HF+O2
；
（2）H2O作生成物的置換反應(yīng)：加熱條件下的置換，其反應(yīng)物可是
CuO（Fe2O3等）
CuO（Fe2O3等）
（填化學(xué)式）；
（3）水解反應(yīng)
①氣體產(chǎn)物可用于焊接金屬，其化學(xué)方程式：
CaC2+2H2O=Ca（OH）2+C2H2↑
CaC2+2H2O=Ca（OH）2+C2H2↑
；
②1分子的
葡萄糖
葡萄糖
（填名稱(chēng)）水解之后有2分子同種物質(zhì)生成；
（4）H2O作反應(yīng)物的化合反應(yīng)：
①有含堿金屬元素的物質(zhì)參與的三種物質(zhì)間的化合反應(yīng)，其化學(xué)方程式：
Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3
；
②有電子得失且三種物質(zhì)參與的化合反應(yīng)，其產(chǎn)物的顏色與狀態(tài)是
紅褐色固體
紅褐色固體
．

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科目：高中化學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）磷和氫能組成一系列的氫化物，如PH3，P2H4，P12H16等．其中最重要的是PH3．P2H4的沸點(diǎn)比PH3
 
（填“高”或“低”），原因是
 
．
 

（2）根據(jù)價(jià)層電子對(duì)互斥理論，SCl3+的空間構(gòu)型是
 
，S以
 
雜化軌道同Cl形成共價(jià)鍵．
（3）經(jīng)測(cè)定C60晶體為面心立方結(jié)構(gòu)，在C60中摻雜堿金屬鉀能生成鹽，假設(shè)摻雜后的K+填充C60分子堆積形成的全部八面體空隙，在晶體中以K+和C60-存在，且C60-可近似看作與C60半徑相同的球體．摻雜后晶體的晶胞結(jié)構(gòu)如圖（1）所示，其化學(xué)式為
 
；晶胞類(lèi)型為
 

（4）高氧化態(tài)Cr的過(guò)氧化物大多不穩(wěn)定，容易分解，但Cr（O2）2[NH（C2H4NH2）2]卻是穩(wěn)定的．這種物質(zhì)仍保持Cr的過(guò)氧化物的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，該化合物的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)式如圖（2）所示，請(qǐng)寫(xiě)出基態(tài)鉻原子的外圍電子排布式
 
在該含鉻的化合物內(nèi)含有的化學(xué)鍵有
 
（填序號(hào)）．
A．氫鍵     B．離子鍵    C．共價(jià)鍵   D．金屬鍵   E．配位鍵
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科目：高中化學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

堿金屬的晶體中，金屬原子是按體心立方的形式緊密堆積的。從堿金屬晶體中劃分出的最小結(jié)構(gòu)單元如圖所示。圖中立方體的頂點(diǎn)和中心位置都被一金屬原子占據(jù)。如果將金屬原子視為圓球體，這些球體之間盡可能地相互靠近或接觸，試計(jì)算堿金屬晶體中金屬原子的空間利用率為_(kāi)___。

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