Question

【題目】如圖所示，電源電壓保持不變，小燈泡燈絲電阻不隨溫度改變。當(dāng)開關(guān)S1、S2都閉合時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2滑片位于某點(diǎn)A時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為U1 ， 電壓表V2的示數(shù)為U2 ， 電流表的示數(shù)為I1 ， 電阻R1消耗的電功率為P1 ， 滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為PA；當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2滑片位于某點(diǎn)B時(shí)，電壓表V1的示數(shù)為U1ˊ，電壓表V2的示數(shù)為U2ˊ，電流表的示數(shù)為I2 ， 電阻R1消耗的電功率為P1ˊ，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率為PB ， 此時(shí)小燈泡消耗的功率是其額定功率的四分之一；仍只閉合開關(guān)S1 ， 再將滑動(dòng)變阻器R2滑片滑至最右端，此時(shí)小燈泡恰好正常發(fā)光。已知：U1﹕U2＝1﹕3，U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1，P1＝0.4W。請(qǐng)你計(jì)算出：

（1）I1與I2的比值；
（2）小燈泡的額定電功率；
（3）當(dāng)只閉合開關(guān)S1時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2滑片位于某點(diǎn)B時(shí)，通電2min，電路消耗的電能。

Answer 1

【答案】⑴開關(guān)S1、S2都閉合，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某點(diǎn)A時(shí)，如圖1所示；
⑵開關(guān)S1閉合S2斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到某點(diǎn)B時(shí)，如圖2所示；
⑶開關(guān)S1閉合S2斷開，滑動(dòng)變阻器的滑片P移到最右端時(shí)，如圖3所示；

由圖1、2：U1﹕U2＝1﹕3 解得：R1﹕RA＝1﹕3 ①
U2﹕U2ˊ＝3﹕2，PA﹕PB＝2﹕1解得：I1:I2=4:3
解得：8RA=9RB ②
由圖1、2：電源兩端電壓不變,
解得：R1+4RA=3RL+3RB ③
由①②③式解得： 5R1=3RL； ④
由圖1、3：電源兩端電壓不變,得：

解得：PL="1.5W"
由圖1：解得： P總1=1.6W
由圖1、2： 解得：P總2=1.2W
W=Pt=1.2W×120s=144J
【解析】本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是畫出三種情況的等效電路圖，難點(diǎn)是根據(jù)兩電壓表的示數(shù)得出三電阻之間的關(guān)系和電路中電流之間的關(guān)系
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用歐姆定律及其應(yīng)用和電阻的串聯(lián)的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無(wú)關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過(guò)的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過(guò)的電流就越小．（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；電阻的串聯(lián)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：（指R1，R2串聯(lián)） 1、電流：I=I1=I2（串聯(lián)電路中各處的電流相等） 2、電壓：U=U1+U2（總電壓等于各處電壓之和） 3、 電阻：R=R1+R2（總電阻等于各電阻之和）如果n個(gè)阻值相同的電阻串聯(lián)，則有R總=nR 4、分壓作用：U1:U2=R1:R2．