【題目】一工廠要將100噸貨物運(yùn)往外地，計(jì)劃租用某運(yùn)輸公司甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛一次將貨物全部運(yùn)動(dòng)，已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，若此工廠計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元，通過(guò)計(jì)算求出該公司共有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)，并求出最低的租車費(fèi)用。

【答案】租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛，費(fèi)用為4900元

【解析】試題分析：設(shè)租用甲型汽車x輛，則租用乙型汽車（6－x）輛，根據(jù)“要將100噸貨物運(yùn)往外地，此次租車費(fèi)用不超過(guò)5000元”即可列不等式組求解.

解：設(shè)租用甲型汽車x輛，則租用乙型汽車（6－x）輛，依題意得：

，解得2≤x≤4

∵x的值是整數(shù)

∴x的值是2，3，4。

∴該公司有三種租車方案

①租用甲型汽車2輛，租用乙型汽車4輛，費(fèi)用為5000元；

②租用甲型汽車3輛，租用乙型汽車3輛，費(fèi)用為4950元；

③租用甲型汽車4輛，租用乙型汽車2輛，費(fèi)用為4900元；

∴最低的租車費(fèi)用為4900元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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當(dāng)，0，1，2，5，…時(shí)，計(jì)算代數(shù)式的值，分別得到5，2，1，2，17，…．當(dāng)x的取值發(fā)生變化時(shí)，代數(shù)式的值卻有一個(gè)確定的范圍，通過(guò)多次驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)它的值總大于或等于1，所以1就是它的最小值．

變式求證：

我們可以用學(xué)過(guò)的知識(shí)，對(duì)進(jìn)行恒等變形：．（注：這種變形方法可稱為“配方”） ，．所以無(wú)論x取何值，代數(shù)式的值不小于1，即最小值為1．

遷移實(shí)證：

（1）請(qǐng)你用“配方”的方法，確定的最小值為3；

（2）求的最大值．

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（1）觀察猜想

如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，

①BC與CF的位置關(guān)系為：　 　．

②BC，CD，CF之間的數(shù)量關(guān)系為：　 　；（將結(jié)論直接寫在橫線上）

（2）數(shù)學(xué)思考

如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上時(shí)，結(jié)論①，②是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)你寫出正確結(jié)論再給予證明．

（3）拓展延伸

如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，延長(zhǎng)BA交CF于點(diǎn)G，連接GE．若已知AB=2，CD=BC，請(qǐng)求出GE的長(zhǎng)．

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證明：∵∠AGD＝∠ACB（　�。�

∴DG∥　　（ ）

∴∠3＝　　（ ）

∵∠1＝∠2�。ā� ）

∴∠3＝　　　　　　（等量代換）

∴　 ∥　　　　　（ ）

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