Question

13．一個質(zhì)量為2kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1，從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示，下列說法正確的是（　　）

• A． 物體將做來回往復(fù)運動
• B． 前4秒物體的位移為零
• C． 15秒內(nèi)物體的位移是46.5m
• D． 15秒末，物體的速度是2m/s

Answer 1

分析 由圖象可知，物體做單向直線運動前兩秒勻加速，后兩秒勻減速，然后重復(fù)以上運動，可知物體做直線運動；由運動學(xué)公式可求得4s內(nèi)位移；根據(jù)周期性變化可分析求得15s內(nèi)位移；根據(jù)速度時間關(guān)系求出15s末對應(yīng)速度．

解答 解：A、由圖可知，0-2s內(nèi)物體受到8N的恒力，物體受到的摩擦力f=μF_N=μmg=0.1×2×10N=2N，物體所受合力為：F-f=8N-2N=6N，
根據(jù)牛頓第二定律可得：F-f=ma，
得加速度為：a₁=$\frac{8-2}{2}$m/s²=3m/s²，
2-4s內(nèi)物體受到反向4N的恒力，物體受到的合力為F+f=4+2N=6N，方向與運動方向相反，故加速度為為：a₂=-$\frac{6}{2}$m/s²=-3m/s²，
根據(jù)運動學(xué)相關(guān)知識分析可知，物體先正向勻加速運動，再正向勻減速運動在4s末速度恰好減小為零，然后重復(fù)以上運動，故A錯誤；
B、物體2s內(nèi)的位移為：x₂=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}×3×{2}^{2}$m=6m，
則4s內(nèi)的位移為：x₄=2×x₂=2×6m=12m，故B錯誤；
C、由以上分析可知，4s為一個周期，15s=3T+3s，
勻減速時后1s內(nèi)的位移為：x′=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×3×1²m=1.5m，
故15s內(nèi)的位移為：x₁₅=4×12m-1.5m=46.5m，故C正確；
D、15s末的速度為：V=V₀+at=6+（-3）×1m/s=3m/s，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題考查識圖能力，根據(jù)圖象可得到相關(guān)信息，分析物體的運動情況然后根據(jù)運動學(xué)相關(guān)公式求得位移或者速度．