對(duì)函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),作x=h(t)的代換,總不改變函數(shù)f(x)的值域的代換是(    )

A.h(t)=10t                          B.h(t)=t2

C.h(t)=sint                         D.h(t)=log2t

解析:本題考查函數(shù)解析式的理解及復(fù)合函數(shù)值域的求法.由已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的定義域?yàn)閤∈R,作x=h(x)的代換,要想總不改變f(x)的值域,須使h(x)的值域?yàn)镽,而A、B、C、D選項(xiàng)中,只有D中l(wèi)og2t∈R.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax(x<0)
(a-3)x+4a(x≥0)
滿足對(duì)任意x1≠x2,都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
<0
成立,則a的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax
+lnx-1,a∈R

(1)若曲線y=f(x)在P(1,y0)處的切線平行于直線y=-x+1,求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若a>0,且對(duì)x∈(0,2e]時(shí),f(x)>0恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax+b
x2+1
(其中常數(shù)a,b∈R),g(x)=sinx-
2
π
x

(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),若函數(shù)f(x)是奇函數(shù),求f(x)的極值點(diǎn);
(Ⅱ)若a≠0,求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(Ⅲ)當(dāng)b=0,a∈(
π
2
,π]
時(shí),求函數(shù)g(x)在[0,a]上的最小值h(a),并探索:是否存在滿足條件的實(shí)數(shù)a,使得對(duì)任意的x∈R,f(x)>h(a)恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
ax+1
(a>0且a≠1),設(shè)函數(shù)g(x)=f(x-
1
2
)+1

(1)求證:f(x)是奇函數(shù);
(2)求g(x)+g(1-x)及g( 0 )+g( 
1
4
 )+g( 
1
2
 )+g( 
3
4
 )+g( 1 )
的值;
(3)是否存在正整數(shù)a,使不等式
a
•g(n)
g(1-n)
n2
對(duì)一切n∈N*都成立,若存在,求出正整數(shù)a的最小值;不存在,說(shuō)明理由;
(4)結(jié)合本題加以推廣:設(shè)F(x)是R上的奇函數(shù),請(qǐng)你寫出一個(gè)函數(shù)G(x)的解析式;并根據(jù)第(2)小題的結(jié)論,猜測(cè)函數(shù)G(x)滿足的一般性結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
bx
(a,b∈R)
,若f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為1.
(Ⅰ)用a表示b;
(Ⅱ)設(shè)g(x)=lnx-f(x),若g(x)≤-1對(duì)定義域內(nèi)的x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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