10．求下列各式的值：
（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$；
（2）（$\frac{64}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$；
（3）10000${\;}^{-\frac{3}{4}}$；
（4）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

分析 直接利用有理指數(shù)冪的運(yùn)算法則化簡求解即可．

解答 解：（1）121${\;}^{\frac{1}{2}}$=${11}^{2×\frac{1}{2}}$=11；
（2）（$\frac{64}{49}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$=${（\frac{8}{7}）}^{2×（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{7}{8}$；
（3）10000${\;}^{-\frac{3}{4}}$=${10}^{4×（-\frac{3}{4}）}$=${（\frac{1}{10}）}^{3}$=$\frac{1}{1000}$；
（4）（$\frac{125}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$=${（\frac{27}{125}）}^{\frac{2}{3}}$=${（\frac{3}{5}）}^{3×\frac{2}{3}}$=$\frac{9}{25}$．

點(diǎn)評 本題考查有理指數(shù)冪的化簡求值，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知α是第二象限的角，且cosα=-$\frac{3}{5}$，則2α是（　�。�
A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x）=2x2-4kx-5在區(qū)間[-1，2]上不具有單調(diào)性，則k的取值范圍是（-1，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．對于自然數(shù)k，方程組$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=1}\\{x-y=k}\end{array}\right.$有實(shí)數(shù)解，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)a1=2，公差d=-2，前n項(xiàng)的和Sn=-70，則n=（　�。�
A．8B．9C．10D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若函數(shù)y=ax和y=-$\frac{x}$在區(qū)間（0，+∞）上都是減函數(shù)，則函數(shù)y=$\frac{a}x$+1在（-∞，+∞）上的單調(diào)性是增函數(shù)．（填“增函數(shù)”或“非單調(diào)函數(shù)”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a${\;}^{1+\sqrt{1-{x}^{2}}}$+b（a＞0且a≠1）最大值為4，最小值為2，求實(shí)數(shù)a與b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．（1）已知f（x）=ax3+bx2+cx-1是R上的偶函數(shù)，且f（1）=0，則f（x）=x2-1；
（2）已知對于x∈[0，+∞），有f（x）=x（x-1），且f（x）是R上的奇函數(shù)，則對于x∈（-∞，0），f（x）=x（-x-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．請?jiān)跈M線上填寫原題條件并證明本題結(jié)論．已知銳角a、b滿足sina-sinb=-$\frac{1}{2}$．cosa-cosb=$\frac{1}{3}$，則cos（a-b）=$\frac{59}{72}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案