Question

從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)，組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，這樣的三位數(shù)共有

 

個．（用數(shù)字作答）

Answer 1

考點：計數(shù)原理的應用

專題：排列組合

分析：根據(jù)先選再排的原則，從1，2，3，4，5，6六個數(shù)字中，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)有

C

1 3

•

C

2 3

，再進行全排列，問題得以解決．

解答： 解：由題意，選出一個偶數(shù)和兩個奇數(shù)有

C

1 3

•

C

2 3

=9種，
再進行全排列，這樣的三位數(shù)共有

C

1 3

•

C

2 3

•A

3 3

=54．
故答案為：54．

點評：本題考查排列、組合及簡單計數(shù)問題，解題的關鍵是正確理解偶的含義，以及計數(shù)原理，且能根據(jù)問題的要求進行分類討論，本題考查了推理判斷的能力及運算能力