【題目】已知函數(shù)f（t）= ，g（x）=cosxf（sinx）﹣sinxf（cosx），x∈（π， ）．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）若函數(shù)y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

【答案】
（1）解： ，∵

∴ ，∴cosxf（sinx）=﹣1﹣sinx

同理sinxf（cosx）=﹣1﹣cosx，∴

∵ ，∴ ，∴

∴


（2）解：由（1）

∵ ， ，∴

令 ，k∈Z；解之得 ，k∈Z

則y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，k∈Z，

由已知函數(shù)y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數(shù)，

解之得 ，

∵ ，∴k=0，∴


【解析】（1）求出函數(shù)g（x），利用輔助角公式化簡，即可求函數(shù)g（x）的值域；（2）求出y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ，k∈Z，利用函數(shù)y=|cos（ωx+ ）|f（sin（ωx+ ））（ω＞0）在區(qū)間[ ，π]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)ω的取值范圍．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若A，B，C成等差數(shù)列，2a，2b，2c成等比數(shù)列，則cosAcosB=（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知向量 =（2，﹣3）， =（﹣5，4）， =（1﹣λ，3λ+2）．
（1）若△ABC為直角三角形，且∠B為直角，求實(shí)數(shù)λ的值；
（2）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)λ應(yīng)滿足的條件．

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【題目】已知函數(shù)f（x）= + ，則下列命題中正確命題的序號是 ．
①f（x）是偶函數(shù)；
②f（x）的值域是[ ，2]；
③當(dāng)x∈[0， ]時(shí)，f（x）單調(diào)遞增；
④當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ± （k∈Z）時(shí)，f（x）= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解下列不等式
（1）2x2﹣3x+1＜0
（2） ≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD，側(cè)面PAD是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是∠ABC=60°的菱形，M為PC的中點(diǎn)．
（Ⅰ） 求證：PC⊥AD；
（Ⅱ） 在棱PB上是否存在一點(diǎn)Q，使得A，Q，M，D四點(diǎn)共面？若存在，指出點(diǎn)Q的位置并證明；若不存在，請說明理由；
（Ⅲ） 求點(diǎn)D到平面PAM的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某個(gè)四面體的三視圖，則該四面體的表面積為（ ）

A.8+8 +4
B.8+8 +2
C.2+2 +
D. + +

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值；

（3）對， 成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2﹣n，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=4﹣bn ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= anbn ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn的表達(dá)式．

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