18．設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．4D．3

分析 由列舉法得到集合A中的元素個數(shù)，再由結(jié)論：含有n個元素的集合的真子集數(shù)共有：2n-1個，即得答案

解答 解：集合M={x|x|x2-2x-3＜0，x∈Z}={x|-1＜x＜3，x∈Z}={0，1，2}，
所以集合M的真子集個數(shù)為：23-1=7個．
故選：B．

點評 本題主要考查了集合的子集，一般地，含有n個元素的集合的真子集數(shù)共有：2n-1個．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{（9+2π）\sqrt{3}}{6}$B．$\frac{（8+2π）\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{（6+π）\sqrt{3}}{6}$D．$\frac{（8+π）\sqrt{3}}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=log2x．在區(qū)間[$\frac{1}{2}$，2]上隨機取一x0，則使得f（x0）≥0的概率為$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列結(jié)論中正確的是③
①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
②若a＞b，則ac2＞bc2
③若a＞b，則a3＞b3
④若a＞b＞c，則a（a-c）＞b（b-c）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求證：（${C}_{n}^{0}$）2+（${C}_{n}^{1}$）2+…+（${C}_{n}^{n}$）2=${C}_{2n}^{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中點，AE∩BD=M，將△BAE沿著AE翻折成△B1AE，使平面B1AE⊥平面AECD．

（Ⅰ） 求證：CD⊥平面B1DM；
（Ⅱ）求二面角D-AB1-E的余弦值；
（Ⅲ）在線段B1C上是否存在點P，使得MP∥平面B1AD，若存在，求出$\frac{{{B_1}P}}{{{B_1}C}}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系x Oy中，橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，左頂點 A與上頂點 B的距離為$\sqrt{6}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過原點 O的動直線（與坐標(biāo)軸不重合）與橢圓C交于 P、Q兩點，直線 P A、Q A分別與y軸交于 M、N兩點，問以 M N為直徑的圓是否經(jīng)過定點？請證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如（圖1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB的中點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（圖2）．
（Ⅰ）求證：DF⊥BC；
（Ⅱ）求平面ABC與平面AEFD所成的銳二面角的余弦值；
（Ⅲ）在棱AC上是否存在一點M，使直線FM與平面ABC所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出點M的一個坐標(biāo)，否則說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出$s=\frac{127}{128}$，則輸入p=（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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同步練習(xí)冊答案