6．下列結(jié)論中正確的是③
①若a＞b，則$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$
②若a＞b，則ac2＞bc2
③若a＞b，則a3＞b3
④若a＞b＞c，則a（a-c）＞b（b-c）

分析 由不等式的性質(zhì)舉反例可得①不正確，②不正確，④不成立；由函數(shù)單調(diào)性可得答案．

解答 解：當(dāng)a=1，b=-1；①不正確；
若c=0，②不正確；
∵y=x3在R上是增函數(shù)，
故③若a＞b，則a3＞b3成立；
取a=-2，b=-3，c=-4，a（a-c）＞b（b-c）不成立，即④不成立；
故答案為：③．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)應(yīng)用及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．設(shè)F1，F(xiàn)2是曲線$\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{n^2}$=1（m＞0，n＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，曲線上一點(diǎn)與F1，F(xiàn)2構(gòu)成的三角形的周長(zhǎng)是16，曲線上的點(diǎn)到F1的最小距離為2，則n=4或5．

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17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤2}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．（1，2]B．[2，4）C．（2，4）D．（1，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，已知橢圓：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1，點(diǎn)A，B是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線l與線段AB相交于點(diǎn)D，且與橢圓相交于E、F兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{ED}$=6$\overrightarrow{DF}$，求k的值；
（Ⅱ）求四邊形AEBF面積的最大值．

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1．若兩曲線y=x2與y=cx3（c＞0）所圍成的圖形面積為$\frac{2}{3}$，則c=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知二次函數(shù)y=ax2+（16-a3）x-16a2（a＞0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，則線段AB長(zhǎng)度最小值是12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合M={x|x2-2x-3＜0，x∈Z}，則集合M的真子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．8B．7C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）所對(duì)應(yīng)的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后的圖象與y軸距離最近的對(duì)稱(chēng)軸方程為（　�。�
A．x=$\frac{π}{3}$B．x=-$\frac{π}{6}$C．x=-$\frac{π}{24}$D．x=$\frac{11π}{24}$

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16．已知等比數(shù)列數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公比q＞0，S2=2a2-2，S3=a4-2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令${c_n}=\left\{\begin{array}{l}\frac{{{{log}_2}{a_n}}}{{{n^2}（n+2）}}，n為奇數(shù)\\ \frac{n}{a_n}，n為偶數(shù)\end{array}\right.$，Tn為數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求T2n．

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