（03年上海卷）（14分）

 如圖，某隧道設(shè)計為雙向四車道，車道總寬22米，要求通行車輛限高4.5米，隧道全長2.5千米，隧道的拱線近似地看成半個橢圓形狀.

   （1）若最大拱高h(yuǎn)為6米，則隧道設(shè)計的拱

        寬l是多少？

   （2）若最大拱高h(yuǎn)不小于6米，則應(yīng)如何設(shè)

        計拱高h(yuǎn)和拱寬l，才能使半個橢圓形隧

        道的土方工程量最最小？

      （半個橢圓的面積公式為，柱體體積為：底面積乘以高.本題結(jié)果精確到0.1米）

 

 

 

 

 

 

解析：（1）如圖建立直角坐標(biāo)系，則點P（11，4.5），  橢圓方程為.

將b=h=6與點P坐標(biāo)代入橢圓方程，得.因此隧道的拱寬約為33.3米.

 

 

 

 

（2）[解一]

由橢圓方程，得

故當(dāng)拱高約為6.4米、拱寬約為31.1米時，土方工程量最小.

[解二]由橢圓方程，得 于是

得以下同解一.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（03年上海卷）f()是定義在區(qū)間[－c,c]上的奇函數(shù)，其圖象如圖所示：令g（）=af（）+b，則下 列關(guān)于函數(shù)g（）的敘述正確的是                                                                             

 

A．若a<0,則函數(shù)g（）的圖象關(guān)于原點對稱.

B．若a=－1，－2<b<0,則方程g（）=0有大于2的實根.

C．若a≠0,b=2,則方程g（）=0有兩個實根.

D．若a≥1,b<2,則方程g（）=0有三個實根.

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