下列四個命題中：①；②；③設(shè)x，y都是正數(shù)，若＝1，則x＋y的最小值是12；④若｜x－2｜＜，｜y－2｜＜，則｜x－y｜＜2，則其中所有真命題的個數(shù)有
A．1個B．2個C．3個D．4個
A

試題分析：①只有當(dāng)，才成立，否則不成立；
②由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)sin2x=2取等號，但是six2x=2無解，故不成立；③，故③不成立，④由含絕對值不等式的性質(zhì)可得：|x-y|=|（x-?）-（y-?）|≤|x-?|+ |y-?|＜?+ ? =2?，故④成立.所以選A.
點評：本題考查了基本不等式及含絕對值不等式性質(zhì)的應(yīng)用，熟練掌握以上知識（特別是等號成立的條件）是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是假命題，則（   ）
A．是真命題，是假命題B．、均為假命題
C．、至少有一個是假命題D．、至少有一個是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中為真命題的是(    )
A．若，則成等比數(shù)列
B．，使得成立
C．若向量，滿足，則或
D．若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列命題中正確的有
①設(shè)有一個回歸方程=2—3x，變量x增加一個單位時，y平均增加3個單位；
②命題P：“”的否定P：“”；
③設(shè)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(0，1)，若P(X>1)=p，則P(-1<X<0)=-p；
④在一個2×2列聯(lián)表中，由計算得k2=6．679，則有99％的把握確認(rèn)這兩個變量間有關(guān)系．
A．1個B．2個C．3個D．4個
本題可以參考獨立性檢驗臨界值表
P(K2≥k)
0.5
0.40
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.535
7.879
10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

給出下面四個命題：
（1）如果直線，那么可以確定一個平面；（2）如果直線和都與直線相交，那么可以確定一個平面；（3）如果那么可以確定一個平面；（4）直線過平面內(nèi)一點與平面外一點，直線在平面內(nèi)不經(jīng)過該點，那么和是異面直線。上述命題中，真命題的個數(shù)是（   ）
A．1個；B．2個；C．3個； D．4個。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列有關(guān)命題的敘述，錯誤的個數(shù)為（  ）
①若為真命題，則為真命題．
② 的充分不必要條件是．
③命題，使得，則．
④命題＂若，則或＂的逆否命題為＂若或，則＂．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列語句不是命題的是（   ）
A．成都外國語學(xué)校是一所一流名校。
B．如果這道題做不到，那么這次考試成績不理想。
C．，使得
D．滾出去！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若命題“”為假，且“”為真，則（   ）
A．或為假B．假
C．真D．不能判斷的真假

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

全稱命題：的否定是　　　　　　　　　　　　　．

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