【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）證明：函數(shù)在上單調(diào)遞增；

（Ⅱ）若， ，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析; （Ⅱ）.

【解析】試題分析：（Ⅰ）利用導(dǎo)函數(shù)的性質(zhì)證明即可；（Ⅱ）利用導(dǎo)函數(shù)求解，對(duì)進(jìn)行討論，構(gòu)造函數(shù)思想，結(jié)合導(dǎo)函數(shù)的單調(diào)性，求解的取值范圍.

試題解析：（Ⅰ）

因?yàn)?/span>，所以，于是

（等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立）．

故函數(shù)在上單調(diào)遞增．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得在上單調(diào)遞增，又，所以，

（�。┊�(dāng)時(shí)， 成立．

（ⅱ）當(dāng)時(shí)，

令，則，

當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減，又，所以，

故時(shí)， ．（*）

由（*）式可得，

令，則

由（*）式可得

令，得在上單調(diào)遞增，

又， ，所以存在使得，即時(shí)， ，

所以時(shí)， ， 單調(diào)遞減，又，所以，

即時(shí)， ，與矛盾．

綜上，滿足條件的m的取值范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA1，F為棱BB1的中點(diǎn)，M為線段AC1的中點(diǎn).

(1)求證：直線MF∥平面ABCD；

(2)求證：平面AFC1⊥平面ACC1A1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．

（Ⅰ）若曲線在軸上的截距為-1，且在點(diǎn)處的切線垂直于直線，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）記的導(dǎo)函數(shù)為， 在區(qū)間上的最小值為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在黨的群眾教育路線總結(jié)階段，一督導(dǎo)組從某單位隨機(jī)抽調(diào)25名員工，讓他們對(duì)單位的各項(xiàng)開(kāi)展工作進(jìn)行打分評(píng)價(jià)，現(xiàn)獲得如下數(shù)據(jù)：70，82，81，76，84，80，77，77，65，85，69，83，71，76，89，74，73，83，78，82，72，74，86，79，76.

（1）根據(jù)上述數(shù)據(jù)完成樣本的頻率分布表；

（2）根據(jù)（1）的頻率分布表，完成樣本分布直方圖；

（3）從區(qū)間和中任意抽取兩個(gè)評(píng)分，求兩個(gè)評(píng)分來(lái)自不同區(qū)間的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3，…，2n的個(gè)小球，現(xiàn)將袋中的小球分給三個(gè)盒子，每次從袋中任意取出兩個(gè)小球，將其中一個(gè)放入A盒子，如果這個(gè)小球的編號(hào)是奇數(shù)，就將另一個(gè)放入盒子，否則就放入盒子，重復(fù)上述操作，直到所有小球都被放入盒中，則下列說(shuō)法一定正確的是

A. 盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球與盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球一樣多

B. 盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球不多于盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球

C. 盒中編號(hào)為偶數(shù)的小球與C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球一樣多

D. B盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球多于C盒中編號(hào)為奇數(shù)的小球

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)。

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校舉行漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，為了了解本次比賽成績(jī)情況，從得分不低于50分的試卷中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)(得分均為整數(shù)，滿分100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問(wèn)題：

組號(hào)

分組

頻數(shù)

頻率

第1組

[50，60)

5

0.05

第2組

[60，70)

0.35

第3組

[70，80)

30

第4組

[80，90)

20

0.20

第5組

[90，100]

10

0.10

合計(jì)

100

1.00

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）若從成績(jī)較好的第3、4、5組中按分層抽樣的方法抽取6人參加市漢字聽(tīng)寫(xiě)比賽，并從中選出2人做種子選手，求2人中至少有1人是第4組的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】(1)由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)

求三個(gè)偶數(shù)必相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)及三個(gè)偶數(shù)互不相鄰的七位數(shù)的個(gè)數(shù)

（2）六本不同的書(shū)，分為三組，求在下列條件下各有多少種不同的分配方法？

(I）每組兩本

(II）一組一本，一組二本，一組三本.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓和點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)且與圓相切，圓心的軌跡為曲線

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)是曲線與軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)在曲線上，若直線的斜率滿足求面積的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案