【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)c的最大值是 ．

【答案】﹣2e2
【解析】解：∵函數(shù)f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，
則c≤x3﹣3x+2+ ，（x≥﹣2），
令h（x）=x3﹣3x+2+ ，（x≥﹣2），
h′（x）=（x﹣1）[3（x+1）﹣e﹣x]，
令h′（x）＞0，解得：x＞1或x＜x0 ， （﹣1＜x0＜0），
令h′（x）＜0，解得：x0＜x＜1，
∴h（x）在[﹣2，x0）遞增，在（x0 ， 1）遞減，在（1，+∞）遞增，
∴h（x）的最小值是h（﹣2）或h（1），
而h（﹣2）=﹣2e2＜h（1）= ，
∴c≤﹣2e2 ， c的最大值是﹣2e2；
所以答案是：﹣2e2 ．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，則滿足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（ ）
A.f（x）=x2和f（x）=（x+1）2
B.f（x）= 和f（x）=
C.f（x）=logax2和f（x）=2logax
D.f（x）=x﹣1和f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，記f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N* ， 那么下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，1）對稱，f2016（0）=0
B.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，﹣1）對稱，f2016（0）=0
C.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，1）對稱，f2016（0）=1
D.f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（﹣1，﹣1）對稱，f2016（0）=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算log2.56.25+lg0.01+ln ﹣2
（2）已知tanα=﹣3，且α是第二象限的角，求sinα和cosα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x﹣t（t為常數(shù)）有兩個(gè)零點(diǎn)，g（x）= ．
（1）求g（x）的值域（用t表示）；
（2）當(dāng)t變化時(shí)，平行于x軸的一條直線與y=|f（x）|的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)，該直線與y=g（x）的圖象的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值集合為M，求M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列命題中，正確的是（ ）
A.“若 ，則 ”的逆命題
B.命題“?x∈R， ”的否定
C.“面積相等的三角形全等”的否命題
D.“若A∩B=B，則A?B”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（不等式選講）

已知函數(shù)．

(1)若，解不等式；

(2)若不等式在R上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：
①集合A={x∈Z|x=2k﹣1，k∈Z}與集合B={x∈z|x=2k+3，k∈Z}是相等集合；
②若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]；
③函數(shù)y= 的單調(diào)減區(qū)間是（﹣∞，0）∪（0，+∞）；
④不存在實(shí)數(shù)m，使f（x）=x2+mx+1為奇函數(shù)；
⑤若f（x+y）=f（x）f（y），且f（1）=2，則 + +…+ =2016．
其中正確說法的序號是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③⑤
D.①④⑤

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