已知：集合A={x|-2≤x≤6}，B={x|x2-2mx-8m2≤0}，若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．
考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用
專題：計算題,集合
分析：對m討論，求出x2-2mx-8m2≤0的解，由B⊆A進(jìn)而確定實數(shù)m的取值范圍．
解答： 解：∵x2-2mx-8m2=（x-4m）（x+2m）≤0
①當(dāng)m=0時，B={0}，B⊆A成立，
②當(dāng)m＞0時，B={x|-2m≤x≤4m}，
∵B⊆A，∴-2≤-2m，4m≤6，
解得，m≤1．
②當(dāng)m＜0時，B={x|4m≤x≤-2m}，
∵B⊆A，∴-2≤4m，-2m≤6，
解得，m≥-
1
2
．
綜上所述，實數(shù)m的取值范圍為[-
1
2
，1]．
點(diǎn)評：本題考查了集合之間的包含關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2
x
+
3x2
）n的展開式中，第5項的二項式系數(shù)與第3項的二項式系數(shù)之比是7：2．
（Ⅰ）求展開式中含x 
11
2
項的系數(shù)；
（Ⅱ）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A1（1，0）、A2（2，2）、A3（3，1）、B1（0，1）、B2（2，2）、B3（1，3）．
（1）求由A1，A2，A3構(gòu)成的線性回歸方程，以及由B1，B2，B3構(gòu)成的線性回歸方程；
（2）試比較兩組點(diǎn)的線性相關(guān)程度．（其中r=
Lxy
Lxx
Lyy
，Lxy=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
，Lxx=
n
i=1
xi2-n
.
x
2，Lyy=
n
i=1
yi2-n
.
y
2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（3sinx，
3
)，
b
=（cosx，cos2x-
1
2
），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，
（1）求函數(shù)f（x）的周期；
（2）寫出函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的最值并求出相應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱ABCD-A1B1C1D1中（側(cè)棱與底面垂直的棱柱叫直棱柱），底面ABCD是邊長為4的菱形，且∠DAB=60°，AA1=2
3
，P、Q分別是棱A1D1和AD的中點(diǎn)，R為PB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：QR⊥平面PBC；
（Ⅱ）求二面角R-QC-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
2
3
，a2=1，3an=4n-1-an-2（n≥3）．
（1）求a3的值；
（2）證明：數(shù)列{an-an-1}（n≥2）是等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinxcosx-
3
sin2x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
4
]上的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓M：x2+（y-1）2=r2（r＞0）與x軸交于A（-2，0），B（2，0）兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線y=x（x≥0）交圓M于點(diǎn)C，射線y=-x（x≥0）交圓M于點(diǎn)D．
（1）求r的值和弦CD所在直線的方程；
（2）弦CD上是否存在一點(diǎn)N，使得∠AND=∠BND？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，若（x+y-3）+（x-4）i=0，則x-y=
 
．

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同步練習(xí)冊答案