Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：（1）y=3x³-4x（2）y=（2x-1）（3x+2）（3）y=x²（x³-4）

Answer 1

解：（1）∵y=3x³-4x
∴y′=9x²-4．
（2）∵y=（2x-1）（3x+2）=6x²+x-2，
∴y′=12x+1．
（3）∵y=x²（x³-4）=x⁵-4x²，
∴y′=5x⁴-8x．
分析：（1）由y=3x³-4x，直接利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行求解．
（2）先把y=（2x-1）（3x+2）等價(jià)轉(zhuǎn)化為y=6x²+x-2，再利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行求解．
（3）先把y=x²（x³-4）等價(jià)轉(zhuǎn)化為y=x⁵-4x²，再利用導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)和求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．