已知拋物線的焦點(diǎn)為，頂點(diǎn)為，準(zhǔn)線為，過該拋物線上異于頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)作于點(diǎn)，以線段為鄰邊作平行四邊形，連接直線交于點(diǎn)，延長交拋物線于另一點(diǎn)．若的面積為，的面積為，則的最大值為____________．

 

【解析】

試題分析：如圖，

設(shè)，且設(shè)直線的方程為，代入拋物線方程，得，則．因?yàn)辄c(diǎn)既在直線上，又在拋物線上，則，即　�、�，由圖易知，，則，∴直線的方程為，令，結(jié)合①，得，即，即點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離．又點(diǎn)到直線的距離．又，，于是＝，則當(dāng)時(shí)，取得最大值．

考點(diǎn)：1、拋物線幾何性質(zhì)；2、直線與拋物線的位置關(guān)系；3、點(diǎn)到直線的距離．

 

練習(xí)冊系列答案
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函數(shù)的定義域是（ ）

A. B.

C. D.

 

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代數(shù)式的值為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知，，則___________.

 

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如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右焦點(diǎn)。點(diǎn)是軸上位于右側(cè)的一點(diǎn)，且滿足．

（1）求橢圓的方程以及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，直線交直線于點(diǎn)．求證：以線段為直徑的圓恒過定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

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（原創(chuàng)）若對(duì)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，恒有，（其中表示函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在的值），則（ ）

A.恒大于等于0 B.恒小于0

C.恒大于0 D.和0的大小關(guān)系不確定

 

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已知圓的半徑為2，圓心在軸的正半軸上，且與軸相切，則圓的方程是（ ）

A． B．

C． D．

 

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湖面上漂著一個(gè)小球，湖水結(jié)冰后將球取出，冰面上留下了一個(gè)半徑為6 cm，深2 cm的空穴，則該球表面積為( )cm².

A． B． C． D．

 

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如果一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在3秒末的瞬時(shí)速度是( )

A．7米/秒 B．6米/秒 C．5米/秒 D．8米/秒

 

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