已知滿足，且與之間有關(guān)系式，其中k＞0．
（Ⅰ）用k表示；
（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角θ的大小．
【答案】分析：（Ⅰ）將兩邊平方，再化簡，即可用k表示；
（Ⅱ）利用基本不等式，可求的最小值，再利用向量數(shù)量積公式，可求與的夾角θ的大�。�
解答：解：（Ⅰ）∵
∴，
∴，
∴…（6分）；
（Ⅱ），當且僅當k=1時取“=”
故的最小值為…（10分）
∵，
∴，
∴…（13分）．
點評：本題考查向量模長的計算，考查向量數(shù)量積公式，考查基本不等式的運用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域關(guān)于原點對稱，且滿足以下三個條件：
①x1、x2、x1-x2是定義域中的數(shù)時，有f(x1-x2)=
f(x1)f(x2)+1f(x2)-f(x1)
；
②f（a）=-1（a＞0，a是定義域中的一個數(shù)）；
③當0＜x＜2a時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x1-x2）與f（x2-x1）之間的關(guān)系，并推斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，2a）上的單調(diào)性，并證明；
（3）當函數(shù)f（x）的定義域為（-4a，0）∪（0，4a）時，
 ①求f（2a）的值；②求不等式f（x-4）＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b、c、d∈R+，且滿足下列兩個條件：
①a、b分別為回歸直線方程y=bx+a的常數(shù)項和一次項系數(shù)，其中x與y之間有如下對應數(shù)據(jù)：
x 3 4 5 6
y 2.5 3 4 4.5
②
1
c
+
1
d
=
1
20
；則ac+bd的最小值是
21+14
2
21+14
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•深圳一模）已知各項為實數(shù)的數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1=2，a5+a7=8（a2+a4）．數(shù)列{bn}滿足：對任意正整數(shù)n，有a1b1+a2b2+…+anbn=(n-1)•2n+1+2．
（1）求數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）在數(shù)列{an}的任意相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（-1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數(shù)列{cn}．求數(shù)列{cn}的前2012項之和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆重慶一中高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知滿足，且與之間有關(guān)系式，其中.

（Ⅰ）用表示；

（Ⅱ）求的最小值，并求此時與的夾角的大小.

 

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