Question

【題目】某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1 ， x2 ， …，x10 ， 其均值和方差分別為 和s2 ， 若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ）
A. ，s2+1002
B. +100，s2+1002
C. ，s2
D. +100，s2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：由題意知yi=xi+100， 則 = （x1+x2+…+x10+100×10）= （x1+x2+…+x10）= +100，
方差s2= [（x1+100﹣（ +100）2+（x2+100﹣（v+100）2+…+（x10+100﹣（ +100）2]= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（x10﹣ ）2]=s2 ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的相關(guān)知識(shí)，掌握⑴平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量；⑵平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)都有單位；⑶平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，與這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都有關(guān)系，所以最為重要，應(yīng)用最廣；⑷中位數(shù)不受個(gè)別偏大或偏小數(shù)據(jù)的影響；⑸眾數(shù)與各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)有關(guān)，不受個(gè)別數(shù)據(jù)的影響，有時(shí)是我們最為關(guān)心的數(shù)據(jù)，以及對(duì)極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差的理解，了解標(biāo)準(zhǔn)差和方差越大，數(shù)據(jù)的離散程度越大；標(biāo)準(zhǔn)差和方程為0時(shí)，樣本各數(shù)據(jù)全相等，數(shù)據(jù)沒(méi)有離散性；方差與原始數(shù)據(jù)單位不同，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，多采用標(biāo)準(zhǔn)差．