若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：①f(x)是偶函數(shù)，②對任意實數(shù)x，都有f()= f()，則f(x)的解析式可以是（　　 ）

　　    A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos()　C．f(x)=sin()　D．f(x) =cos6x

 

答案：C
解析：

解：f(x)=sin()=cos4x，∴ f(x)是偶函數(shù)，且周期為，選C.

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

若函數(shù)f(x)同時具有以下兩個性質(zhì)：①f(x)是偶函數(shù)，②對任意實數(shù)x，都有f()= f()，則f(x)的解析式可以是（　　 ）

　　    A．f(x)=cosx　B．f(x)=cos()　C．f(x)=sin()　D．f(x) =cos6x

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)同時滿足（1）有反函數(shù)；（2）是奇函數(shù);（3）定義域與值域相同，則f(x)的解析式可能是（    ）

A.f(x)=-x3                                       B.f(x)=1+x3

C.f(x)=                             D.f(x)=lg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時滿足以下列條件，

①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

③當(dāng)x∈R時，f′(x)＞0.

若f(x)的反函數(shù)是f-1(x)，則不等式：f-1(x)＜0的解集為（    ）

A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3x2+(k2-k-2)x(k∈R),

(1)若k=0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若函數(shù)f(x)同時滿足以下三個條件:

①對任意實數(shù)x＜0,都有f(x)＜f(0);

②對任意實數(shù)x＞2,都有f(x)＞f(2);

③存在實數(shù)x1＜1＜x2,使得f(x1)＞f(1)＞f(x2).

求實數(shù)k的取值范圍.

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