已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足以下列條件，

①f(0)=2  ②f(x)＞1,且f(x)=1 

③當(dāng)x∈R時(shí)，f′(x)＞0.

若f(x)的反函數(shù)是f-1(x)，則不等式：f-1(x)＜0的解集為（    ）

A.（0，2）         B.（1，2）          C.（-∞,2）         D.（2,+∞）

B

解析:由①知，函數(shù)圖象過（0，2）點(diǎn)；由②知函數(shù)圖象出現(xiàn)在直線y=1上方，且f(x)=1；由③知函數(shù)在（-∞,+∞）上單調(diào)遞增，構(gòu)造函數(shù)f(x)圖象如圖，則不等式f-1（x）＜0的解集為（1，2）.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　　）
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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