精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
f（x）是定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log
12
(x+1)，設a，b∈R，給出三個條件：①a＜b＜0，②0＜a＜b，③a＜0＜b．其中可以推出f（a）＞f（b）的條件共有
3
3
個．
分析：利用函數的圖象和性質，可以先作出大致圖象，通過圖象考慮，若不完備，再利用數據計算．
解答：解：當x＞0時，f（x）=log
1
2
(x+1)圖象，可由h（x）=log
1
2
x（x＞0）圖象向左平移1個單位得到．
又f（x）是定義在R上的奇函數，圖象關于原點對稱．其大致圖象如下：

可以看出f（x）在R上單調遞減．只要a＜b，就有f（a）＞f（b）
條件①②③都滿足
故答案為：3．
點評：本題考查函數的圖象與性質，數形結合的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，且x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，函數f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設函數g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，對任意實數m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數；
（2）設a∈R，試解關于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且當x≥0時，f（x）單調遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案