原命題為“若,則為遞減數(shù)列”,關(guān)于逆命題,否命題,逆否命題真假性的判斷依次如下,正確的是(   )
A.真,真,真B.假,假,真C.真,真,假D.假,假,假
A

試題分析:由為遞減數(shù)列,所以原命題為真命題;逆命題:若為遞減數(shù)列,則;若為遞減數(shù)列,則,即,所以逆命題為真;否命題:若,,則不為遞減數(shù)列;由不為遞減數(shù)列,所以否命題為真;因?yàn)槟娣衩}的真假為原命題的真假相同,所以逆否命題也為真命題.
故選A.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下面有5個(gè)命題:
①函數(shù)y=|sinx+
1
2
|的最小正周期是π.
②終邊在y軸上的角的集合是{a|a=
2
,k∈Z}.
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有3個(gè)公共點(diǎn).
④把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移得到y(tǒng)=3sin2x的圖象.
⑤函數(shù)y=sinx在[0,π]上是減函數(shù).
其中,真命題的編號是______.(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定為( 。
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若存在實(shí)常數(shù),使得函數(shù)對其公共定義域上的任意實(shí)數(shù)都滿足:恒成立,則稱此直線的“隔離直線”.已知函數(shù).有下列命題:
內(nèi)單調(diào)遞增;
之間存在“隔離直線”, 且b的最小值為-4;
之間存在“隔離直線”, 且k的取值范圍是;
之間存在唯一的“隔離直線”
其中真命題的個(gè)數(shù)有(      ).
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:函數(shù)內(nèi)單調(diào)遞減;:曲線軸沒有交點(diǎn).如果“”是真命題,“”是假命題,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題“”的否定是(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

用反證法證明某命題時(shí),對結(jié)論:“自然數(shù)中恰有一個(gè)偶數(shù)”正確的反設(shè)為(   )
A.都是奇數(shù)
B.都是偶數(shù)
C.中至少有兩個(gè)偶數(shù)
D.中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:$,,則下列說法正確的是(  )
A.:$,,且為假命題
B.:$,,且為真命題
C.:",,且為假命題
D.:",,且為真命題

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題錯誤的
A.命題“若lnx=0,則x=1”的逆否命題為“若x≠1,則lnx≠0”
B.“x>2”是“<”的充分不必要條件
C.命題p:∈R,使得sinx>1,則p:∈R,均有sinx≤1
D.若p∧q為假命題,則p,q均為假命題

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同步練習(xí)冊答案