如圖2-4-11，四邊形ABED內(nèi)接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延長線于C.

求證：AD∶AE=DC∶BE.

圖2-4-11

思路分析:求證成比例的四條線段正好在兩個(gè)三角形△ACD和△ABE中，所以只要證明△ACD∽△ABE即可.

證明:∵四邊形ABED內(nèi)接于圓，

∴∠ADC=∠ABE.

∵AC是⊙O的切線，

∴∠CAD=∠AED.

∵AB∥DE，∴∠BAE=∠AED.

∴∠CAD=∠BAE.

∴△ACD∽△ABE.

∴AD∶AE=DC∶BE.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的部分圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象
交于點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2．
（1）請(qǐng)指出示意圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（2）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，指出a、b的值，并說明理由；
（3）結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請(qǐng)把f（6）、g（6）、f（2009）、g（2009）四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，…
其規(guī)律是
第一個(gè)數(shù)是1，
第二數(shù)比第一個(gè)數(shù)大1，
第三個(gè)數(shù)比第二個(gè)數(shù)大2，
第四個(gè)數(shù)比第三個(gè)數(shù)大3，…
以此類推，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問題的程序框圖如圖所示，那么框圖中判斷框①處和執(zhí)行框②處應(yīng)分別填入
i≤30
，
p=p+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x和g（x）=x3的部分圖象的示意圖如圖所示．設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（Ⅰ）請(qǐng)指出示意圖中曲線C1、C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？
（Ⅱ）若x1∈[a，a+1]，x2∈[b，b+1]，且a，b∈{1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12}，指出a，b的值，并說明理由；
（Ⅲ）結(jié)合函數(shù)圖象示意圖，請(qǐng)把f（6），g（6），f（2011）、g（2011）四個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：（選做題：在下面A、B、C、D四個(gè)小題中只能選做兩題）
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB、CD是圓O的兩條弦，且AB是線段CD的垂直平分線，
已知AB=6，CD=2
5
，求線段AC的長度．
B．選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣A有特征值λ1=1及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=
1
1
和特征值λ2=2及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e2=
1
0
，試求矩陣A．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長度，建立極坐標(biāo)系，求曲線C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1（a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求此不等式的解集；
（2）若此不等式的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(文)如圖,“楊輝三角”中從上往下數(shù)共有n(n＞7，n∈N)行，設(shè)其第k(k≤n，k∈N*)行中不是1的數(shù)字之和為ak，由a1,a2,a3,…組成的數(shù)列｛an}的前n項(xiàng)和是Sn.現(xiàn)有下面四個(gè)結(jié)論：①a8=254;②an=an-1+2n;③S3=22;④Sn=2n+1-2-2n.

1  1

1  2  1

1  3  3  1

1  4  6  4  1

…  …  …  …

其中正確結(jié)論的序號(hào)為_________.(寫出所有你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)）

 

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