y=
3-4sin2x
的定義域是
 
．
分析：由 3-4sin2x≥0，可得-
3
2
≤sinx≤
3
2
，從而得到 2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈Z，從而得出結(jié)論．
解答：解：由y=
3-4sin2x
可得   3-4sin2x≥0，∴-
3
2
≤sinx≤
3
2
，
∴2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈Z，
故答案為：{x|2kπ-
π
3
≤x≤2kπ+
4π
3
，k∈Z}．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的定義域和值域，正弦函數(shù)的單調(diào)性，得到-
3
2
≤sinx≤
3
2
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以下命題正確的是
（1），（2）
（1），（2）

（1）
1-i
1+i
=-i
（2）若A={x|（2+x）（2-x）＞0}，B={x|log2x＜1}，則x∈A是x∈R的必要非充分條件；
（3）函數(shù)y=sin2x+
4
sin2x
的值域是[4，+∞）；
（4）若奇函數(shù)f（x）滿足f（2+x）=-f（x），則函數(shù)圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列結(jié)論一定正確的是（　　）
A、y=sin2x+
4
sin2x
的最小值為4
B、y=x+
4
x
的最小值為4
C、x2+3＞3x恒成立
D、若
1
x
＜1，則x＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下命題：
（1）函數(shù)y=f（x）的圖象與直線x=2最多有一個(gè)交點(diǎn)；
（2）當(dāng)sinx≠0時(shí)，函數(shù)y=sin2x+
4
sin2x
的最小值是4；
（3）函數(shù)y=
1
2x-1
-m是奇函數(shù)的充要條件是m=
1
2
；
（4）滿足f(
1
2
-x)=f(
3
2
+x)和f（x-1）=-f（x）的函數(shù)f（x）一定是偶函數(shù)；
則其中正確命題的序號(hào)是
（1）（4）
（1）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

y=
3-4sin2x
的定義域是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案