Question

甲、乙、丙、丁、戊五人站在一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，不同排法有（       ）

A．24種

B．36種

C．54種

D．72種

Answer 1

B

解：乙如果與兩人相鄰則，一定是丁和戊，
而丁和戊可交換位置共有兩種，則乙和丁戊共同構成3人一團，
從五個位置中選3個相鄰的位置共有3種方法，而甲乙可互換又有兩種，則有2×3×2=12，
乙如果在首末兩位，則有兩種選擇與乙相鄰的只有丁和戊，
其余的三個位置隨便排A33種結果根據分步計數原理知共有2×2×1×2×3=24
根據分類計數原理知有12+24=36，
故選C．