Question

向量 .函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，如果函數(shù)在上至少存在2014個(gè)最值點(diǎn)，求的最小值.

 

Answer 1

（1）函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（；(2) 的最小值為6.

【解析】

試題分析：（1）若，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，由已知 可得 ，把 代入得 ，從而可得函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；(2)由（1）知，將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)，函數(shù)在上至少存在2014個(gè)最值點(diǎn)，因?yàn)槊恳粋�(gè)周期有兩個(gè)最值點(diǎn)，故上至少有1007個(gè)周期，因此求出函數(shù)的周期，得2014，求出的范圍，從而得的最小值．

試題解析：（1），時(shí)

所以減區(qū)間為（.

(2) ,周期為，每一個(gè)周期有兩個(gè)最值點(diǎn)，所以上至少有1007個(gè)周期，2014，，所以的最小值為6.

考點(diǎn)：向量的數(shù)量積，三角函數(shù)的單調(diào)性，平移，周期．