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【題目】下列說法正確的是（ ）
A.命題p：“ ”，則?p是真命題
B.命題“?x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“?x∈R，x2+2x+3＞0”
C.“x=﹣1”是“x2+2x+3=0”的必要不充分條件
D.“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件

【答案】D
【解析】解：A．∵sinx+cosx= ，∴sinx+cosx 成立，即p為真命題，則￢p為假命題，∴A錯誤． B．根據特稱命題的否定是特稱命題可知：命題“x∈R使得x2+2x+3＜0”的否定是：“x∈R，x2+2x+3≥0”，∴B錯誤．
C．∵△=4﹣4×3=﹣8＜0，∴x2+2x+3=0方程無解，∴C錯誤．
D．根據對數函數的性質可知，若a＞1時，f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數，成立．
若f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數，則a＞1．
∴“a＞1”是“f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上為增函數”的充要條件，∴D正確．
故選D．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （t為參數），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ2=4 ρsin（θ+ ）﹣4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】將函數y=cos（2x+ ）的圖象向左平移 個單位后，得到f（x）的圖象，則（ ）
A.f（x）=﹣sin2x
B.f（x）的圖象關于x=﹣ 對稱
C.f（ ）=
D.f（x）的圖象關于（ ，0）對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知左、右焦點分別為F1（﹣c，0），F2（c，0）的橢圓 過點 ，且橢圓C關于直線x=c對稱的圖形過坐標原點．
（I）求橢圓C的離心率和標準方程．
（II）圓 與橢圓C交于A，B兩點，R為線段AB上任一點，直線F1R交橢圓C于P，Q兩點，若AB為圓P1的直徑，且直線F1R的斜率大于1，求|PF1||QF1|的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}的前 n 項和為 Sn ， a1=1，且 an+1=2Sn+1，n∈N ．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令 c=log3a2n ， bn= ，記數列{bn}的前 n 項和為Tn ， 若對任意 n∈N ， λ＜Tn 恒成立，求實數 λ 的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知向量 =（2 cosx，cosx）， =（sinx，2cosx）（x∈R），設函數f（x）= ﹣1． （Ⅰ）求函數f（x）的單調減區(qū)間；
（Ⅱ）已知銳角△ABC的三個內角分別為A，B，C，若f（A）=2，B= ，邊AB=3，求邊BC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x∈[﹣1，3]，則輸出的y屬于（ ）
A.[0，2]
B.[1，2]
C.[0，1]
D.[﹣1，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某校組織的“共筑中國夢”競賽活動中，甲、乙兩班各有6名選手參賽，在第一輪筆試環(huán)節(jié)中，評委將他們的筆試成績作為樣本數據，繪制成如圖所示的莖葉圖，為了增加結果的神秘感，主持人故意沒有給出甲、乙兩班最后一位選手的成績，只是告訴大家，如果某位選手的成績高于90分（不含90分），則直接“晉級” （Ⅰ）求乙班總分超過甲班的概率
（Ⅱ）主持人最后宣布：甲班第六位選手的得分是90分，乙班第六位選手的得分是97分
①請你從平均分光和方差的角度來分析兩個班的選手的情況；
②主持人從甲乙兩班所有選手成績中分別隨機抽取2個，記抽取到“晉級”選手的總人數為ξ，求ξ的分布列及數學期望．

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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為 （其中α為參數），以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=4sinθ． （Ⅰ）若A，B為曲線C1 ， C2的公共點，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）若A，B分別為曲線C1 ， C2上的動點，當|AB|取最大值時，求△AOB的面積．

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