(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于

(1)寫出曲線和直線的普通方程;

(2)若成等比數(shù)列,求的值.

 

【答案】

(1)

(2)

【解析】(1)對于直線l兩式相減,直接可消去參數(shù)t得到其普通方程,

對于曲線C,兩邊同乘以,再利用可求得其普通方程.

(2)將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知,,借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于a的方程,求出a的值.

 

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已知曲線C1的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),以坐標(biāo)原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ。

(Ⅰ)把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)求C1與C2交點的極坐標(biāo)(ρ≥0,0≤θ<2π)

 

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已知函數(shù)

(1)若不等式的解集為,求實數(shù)的值;

(2)當(dāng)時,解關(guān)于的不等式.

 

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已知對于任意的非零實數(shù),不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

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(本小題10分)選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程設(shè)橢圓的普通方程為

(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;

(2)點是橢圓上的動點,求的取值范圍.

 

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