精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是
 
．
分析：根據(jù)兩個向量與橫軸的正方向所成的角，和這兩個向量沒有給出模長，估計兩個向量的和與橫軸正方向的夾角，根據(jù)
OC
與這兩個向量的和在同一條直線上，得到范圍．
解答：解：∵
OA
+
OB
+
OC
=0，
∴
OC
=-(
OA
+
OB
)
∵條件中沒有給出兩個向量的模長，
∵非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，
∴這兩個向量的和與x軸正半軸的夾角的取值是（
π
6
，
2π
3
）
∴
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是（
π
3
，
5π
，6
）
故答案為：（
π
3
，
5π
，6
）
點評：本題考查兩個向量的和的問題，在解題時注意兩個向量的模長是一個未知量，這樣就可以估計出兩個向量的夾角的范圍，注意在圖形中認真觀察．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
=a，
OB
=b，且
BC
⊥
OA
，C為垂足，設向量
OC
=λa，則λ的值為（　　）
A、
a•b
|a|2
B、
a•b
|a|•|b|
C、
a•b
|b|2
D、
|a|•|b|
a•b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案