如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=
0
，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是．（　�。�
分析：由題意及圖可判斷出
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍應(yīng)在向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，故由題設(shè)中條件非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，判斷出向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角范圍即可選出正確選項
解答：解：由
OA
+
OB
+
OC
=
0
得
OC
=-
OA
-
OB
，
即
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍應(yīng)在向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，
由于非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為 
π
6
和
2π
3
，
∴向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角范圍是(
π
3
，
5π
6
)
∴
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是(
π
3
，
5π
6
)
故選B
點評：本題考查平面向量的綜合運用，考查了向量的夾角，向量的相等等，解題的關(guān)鍵是理解題意，判斷出
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍應(yīng)在向量-
OA
，-
OB
與x軸正半軸的夾角之間，本題借助圖形判斷考查了數(shù)形結(jié)合的思想及判斷推理的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
=a，
OB
=b，且
BC
⊥
OA
，C為垂足，設(shè)向量
OC
=λa，則λ的值為（　�。�
A、
a•b
|a|2
B、
a•b
|a|•|b|
C、
a•b
|b|2
D、
|a|•|b|
a•b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，非零向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，且BC⊥OA，C為垂足，若
OC
=λ
a
，則λ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，非零向量
OA
，
OB
與x軸正半軸的夾角分別為
π
6
和
2π
3
，且
OA
+
OB
+
OC
=0，則
OC
與x軸正半軸的夾角的取值范圍是
 
．

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