正態(tài)總體當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)的概率密度函數(shù)是f(x)＝，x∈R，

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值．

答案：
解析：

　　解：(1)對(duì)于任意的x∈R，

　　f(－x)＝＝f(x)．

　　所以f(x)是偶函數(shù)．

　　(2)令z＝．當(dāng)x＝0時(shí)，z＝0，＝1；

　　當(dāng)x≠0時(shí)，z＞0，＜1．由于是關(guān)于z的減函數(shù)，所以當(dāng)x＝0(即z＝0)時(shí)，取得最大值．所以當(dāng)x＝0時(shí)，f(x)＝


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)2-3蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)任一正態(tài)總體N(μ，σ2)中取值小于x的概率為F(x)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N(0，1)中，取值小于x0的概率為Φ(x0)．

(1)證明F(x)可化為Φ(x0)計(jì)算；

(2)利用正態(tài)曲線的性質(zhì)說明：當(dāng)x取何值時(shí)，正態(tài)總體N(μ，σ2)相應(yīng)的函數(shù)f(x)＝(x∈R)有最大值，其最大值是多少？

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正態(tài)總體當(dāng)μ＝0，σ＝1時(shí)的概率密度函數(shù)是

f(x)＝，x∈R．

(1)證明f(x)是偶函數(shù)；

(2)求f(x)的最大值；

(3)利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)說明f(x)的增減性．

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