Question

4．有下列敘述：
①“x=y”的反設是“x＞y或x＜y”；　
②“a＞b”的反設是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反設是“三角形的外心在三角形內(nèi)”；
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．
其中正確的敘述有①．

Answer 1

分析 ①“x=y”的反設是“x＞y或x＜y”，即可判斷出正；　
②“a＞b”的反設是“a≤b”，即可判斷出正誤；
③“三角形的外心在三角形外”的反設是“三角形的外心在三角形內(nèi)或邊上”，即可判斷出正誤；
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形兩個或三個鈍角”，即可判斷出正誤．

解答 解：對于①“x=y”的反設是“x＞y或x＜y”，正確；　
對于②“a＞b”的反設是“a≤b”，因此不正確；
對于③“三角形的外心在三角形外”的反設是“三角形的外心在三角形內(nèi)或邊上”，因此不正確；
對于④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形兩個或三個鈍角”，因此不正確．
其中正確的敘述有 ①．
故答案為：①．

點評 本題考查了命題的否定、利用反證法證明命題時的反設，考查了推理能力，屬于基礎題．