13．已知5sinα+2cosα=0，則$\sqrt{（1-si{n}^{2}α）（1-co{s}^{2}α）}$的值為（　　）
A．$\frac{10}{29}$B．$\frac{\sqrt{10}}{29}$C．$\frac{20}{29}$D．±$\frac{10}{29}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關系求得tanα=-$\frac{2}{5}$，再利用同角三角函數(shù)的基本關系化簡要求的式子，可得結果．

解答 解：知5sinα+2cosα=0，∴tanα=-$\frac{2}{5}$，
則$\sqrt{（1-si{n}^{2}α）（1-co{s}^{2}α）}$=|sinαcosα|=|$\frac{sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$|=|$\frac{tanα}{{tan}^{2}α+1}$|=|$\frac{-\frac{2}{5}}{\frac{4}{25}+1}$|=$\frac{10}{29}$，
故選：A．

點評 本題主要考查利用同角三角函數(shù)的基本關系進行化簡求值，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．直線l：y=kx+1與圓O：x2+y2=1相交于A，B兩點，則“k=1”是“|AB|=$\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．有下列敘述：
①“x=y”的反設是“x＞y或x＜y”；　
②“a＞b”的反設是“a＜b”；
③“三角形的外心在三角形外”的反設是“三角形的外心在三角形內”；
④“三角形最多有一個鈍角”的反面是“三角形沒有鈍角”．
其中正確的敘述有①．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A、B、C的對邊，R為△ABC外接圓的半徑，已知a=6，tanB=$\sqrt{7}$．
（1）若$\frac{a}{2RsinC}$=$\sqrt{2}$，求sinC的值．
（2）記M為AC邊上的中點，若BM=3$\sqrt{2}$，求以BA、BC為鄰邊的平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．
（1）求ω2及ω2+ω+1的值；
（2）類比寫出關于ω的其他運算性質（至少兩條）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知a＞1，f（x）=x+$\frac{a}{x}$（x＞0），求不等式f（2x2+a+3）＞f（x2+3x+a+1）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．命題p：“?x∈（0，+∞），有9x+$\frac{{a}^{2}}{x}$≥7a+1，其中常數(shù)a＜0”，若命題q：“?x0∈R，x02+2ax0+2-a=0”
若“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}中，a2=1，an+1=an+n-1，則a5=7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知log2a＞log2b，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a}＞\frac{1}$B．log2（a-b）＞0C．2a-b＜1D．${（{\frac{1}{3}}）^a}＜{（{\frac{1}{2}}）^b}$

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