已知函數(shù)f（x）=是（-∞，+∞）上的遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，3）
C．[，3）
D．（1，3）
【答案】分析：本題考查的是分段函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的綜合類問題．在解答時，首先得保證函數(shù)在各段上是增函數(shù)，然后保證x=1時x＜1對應的上限要小于等于x≥1時函數(shù)對應的下限．解不等式進而獲得問題的解答．
解答：解：由題意：函數(shù)f（x）=是（-∞，+∞）上的遞增函數(shù)，
所以必有：，解得：，
故選C．
點評：本題考查的是分段函數(shù)和函數(shù)單調(diào)性的綜合類問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了分段函數(shù)的思想、解不等式的思想以及數(shù)形結合的思想．值得同學們體會和反思．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、已知函數(shù)f（x+1）是奇函數(shù)，則函數(shù)f（x-1）的圖象關于
（2，0）
對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（ x2-x1）＞0恒成立，設a=f （-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�
A、b＜a＜c
B、c＜b＜a
C、b＜c＜a
D、a＜b＜c

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已知函數(shù)f （x+1）是奇函數(shù)，f （x-1）是偶函數(shù)，且f （0）=2，則f （2012）=（　　）

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已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當1＜x1＜x2時，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，設a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x+1）是偶函數(shù)，當x2＞x1＞1時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設a=f(-
12
)，b=f(2)，c=f(3)，則a，b，c的大小關系為（按從小到大）
b＜a＜c
b＜a＜c
．

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