Question

（2013•綿陽(yáng)二模）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和Sn=3-3×2n，則a_n=

-3×2^n-1（n∈N^*）

．

Answer 1

分析：分情況討論：①當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁；②當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，綜合①②即可得到答案．

解答：解：①當(dāng)n=1時(shí)，a₁=S₁=3-3×2¹=-3；
②當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3-3×2ⁿ）-（3-3×2^n-1）=-3×2^n-1；
綜合①②，得an=-3×2n-1（n∈N^*）．
故答案為：-3×2^n-1（n∈N^*）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查由數(shù)列前n項(xiàng)和公式求數(shù)列通項(xiàng)公式問(wèn)題，屬基礎(chǔ)題，當(dāng)n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1，注意不含首項(xiàng)，應(yīng)檢驗(yàn)．