在△ABC中，sinA=數(shù)學(xué)公式，cosB=數(shù)學(xué)公式，則cosC=


  1. A.
    -數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    ±數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    ±數(shù)學(xué)公式
A
分析：由B為三角形的內(nèi)角，以及cosB的值大于0，可得出B為銳角，由cosB的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinB的值，由sinB的值大于sinA的值，利用正弦定理得到b大于a，根據(jù)大角對(duì)大邊可得B大于A，由B為銳角可得出A為銳角，再sinA，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的值，最后利用誘導(dǎo)公式得到cosC=-cos（A+B），再利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡后，將各自的值代入即可求出值．
解答：∵B為三角形的內(nèi)角，cosB=＞0，∴B為銳角，
∴sinB==，又sinA=，
∴sinB＞sinA，可得A為銳角，
∴cosA==，
則cosC=cos[π-（A+B）]=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=-×+×=-．
故選A
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，以及正弦定理，熟練掌握定理及公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、在△ABC中，sin（A+B）=sin（A-B），則△ABC一定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，①sin（A+B）+sinC；②cos（B+C）+cosA；③tan
A+B
2
tan
C
2
；④cos
B+C
2
sin
A
2
，其中恒為定值的是（　　）
A、②③B、①②C、②④D、③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sin(A-B)+sinC=
3
2
，BC=
3
AC，則∠B=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•廣東模擬）在△ABC中，sin（C-A）=1，sinB=
1
3
．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）設(shè)AC=
6
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、既不充分也不必要條件

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