Question

6個(gè)人進(jìn)兩間屋子，(1)每屋都進(jìn)3人；(2)每屋內(nèi)至少進(jìn)1人，問(wèn)各有多少種分配方法？

Answer 1

(1)解析:先派3人進(jìn)第一間屋，再讓其余3人進(jìn)第二間屋，有=20種.

(2)解析一:按第一間屋子內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)可分為五類：即進(jìn)1人，進(jìn)2人，進(jìn)3人，進(jìn)4人，進(jìn)5人，所以，方法數(shù)為++++

=++++=2⁶-2=62種.

解析二:可設(shè)想為將6個(gè)人一個(gè)一個(gè)地往屋子里送，而每個(gè)人進(jìn)屋子有2種可能性，故進(jìn)屋的方法總數(shù)為2×2×2×2×2×2=2⁶種，除去6個(gè)人全進(jìn)同一屋的情形共2種，故有2⁶-2=62種.