Question

6個人進(jìn)兩間屋子，（1）每屋都進(jìn)3人；（2）每屋內(nèi)至少進(jìn)1人.問各有多少種分配方法？

Answer 1

（1）解:先派3人進(jìn)第一間屋，再讓其余3人進(jìn)第二間屋，有=20種.

（2）解法一：按第一間屋子內(nèi)進(jìn)入的人數(shù)可分為五類：進(jìn)1人，進(jìn)2人，進(jìn)3人，進(jìn)4人，進(jìn)5人。所以，方法數(shù)為++++

=++++=2⁶-2=62種.

解法二:可設(shè)想為將6個人一個一個地往屋子里送，而每個人進(jìn)屋子有2種可能性，故進(jìn)屋的方法總數(shù)為2×2×2×2×2×2=2⁶種，除去6個人全進(jìn)同一屋的情形共2種，故有2⁶-2=62種.