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已知

   （1）當a=1時，求的單調區(qū)間

   （2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

⑴f（x）的單調遞增區(qū)間為（0，1），單調遞減區(qū)間為（－∞，0）（1，+∞）；

⑵不存在實數a使f（x）最大值為3


解析:

（1）當a=1時，……………2分

當

∴f（x）的單調遞增區(qū)間為（0，1），單調遞減區(qū)間為（－∞，0）（1，+∞）

                  ……………………4分

（2）………6分

令

列表如下：

x

（－∞，0）

0

（0，2－a）

2－a

（2－a，+∞）

－

0

＋

0

－

極小

極大

由表可知                ………………8分

設             ……………10分

∴不存在實數a使f（x）最大值為3。  ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年莒南一中階段性測評理）（14分）

已知 

   （1）當a=2時，求函數的單調遞增區(qū)間；

   （2）若函數的取值范圍；

   （3）函數是否為R上的單調函數，若是求出a的取值范圍；若不是說明理由。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年大連24中） （14分）       已知

    （1）當a=1時，試求函數的單調區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；

   （2）證明：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

   （1）當a=1時，求的單調區(qū)間；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）是否存在實數a，使的極大值為3？若存在，求出a的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知

    （1）當a=1時，試求函數的單調區(qū)間，并證明此時方程=0只有一個實數根，并求出此實數根；

   （2）證明：

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