已知

   (1)當(dāng)a=1時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (2)是否存在實(shí)數(shù)a,使的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.

解析:(1)當(dāng)a=1時(shí),……………2分

當(dāng)

∴f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(0,1),單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0)(1,+∞)

                  ……………………4分

(2)………6分

列表如下:

x

(-∞,0)

0

(0,2-a)

2-a

(2-a,+∞)

0

0

極小

極大

由表可知                ………………8分

設(shè)             ……………10分

∴不存在實(shí)數(shù)a使f(x)最大值為3。     ………………12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高中數(shù)學(xué)全解題庫(國標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版 題型:044

已知函數(shù)

(1)求當(dāng)a=1時(shí)f(x)的單調(diào)增區(qū)間:

(2)當(dāng)a<0且x∈[0,π]時(shí),f(x)的值域?yàn)閇3,4],求a,b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年大連24中) (14分)       已知

    (1)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,并求出此實(shí)數(shù)根;

   (2)證明:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知

   (1)當(dāng)a=1時(shí),求的單調(diào)區(qū)間

   (2)是否存在實(shí)數(shù)a,使的極大值為3?若存在,求出a的值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知

    (1)當(dāng)a=1時(shí),試求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間,并證明此時(shí)方程=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,并求出此實(shí)數(shù)根;

   (2)證明:

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