記，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，θ，F(xiàn)（a，θ）的最大值與最小值的和是    ．
【答案】分析：令t=，把已知函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosθ，sinθ的方程，利用進(jìn)而可轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系，再利用基本不等式，即可求得函數(shù)的最值．
解答：解：令t=，則2atcosθ-2asinθ+（t-1）（a2+2）=0①，
令x=cosθ，y=sinθ，則①為2atx-2ay+（t-1）（a2+2）=0，其中x2+y2=1
∴直線2atx-2ay+（t-1）（a2+2）=0與圓x2+y2=1有公共點(diǎn)，
∴
∴≤
∴t2-4t+1≤0
∴
∴F（a，θ）的最大值與最小值分別為，和是4
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的最值，考查函數(shù)與方程思想的運(yùn)用，考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

我們規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)A，若存在數(shù)列{an}和實(shí)數(shù)x（x≠0），使得A=a1+a2x+a3x2+…anxn-1，則稱數(shù)A可以表示成x進(jìn)制形式，簡(jiǎn)記為A=
.
x～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
．如：A=
.
2～(-1)(3)(-2)(1)
，則表示A是一個(gè)2進(jìn)制形式的數(shù)，且A=-1+3×2+（-2）×22+1×23=5．
（I）已知m=（1-2x）（1+3x2）（其中x≠0），試將m表示成x進(jìn)制的簡(jiǎn)記形式；
（II）記bn=
.
2～(a1)(a2)(a3)…(an-1)(an)
(n∈N*)，若{an}是等差數(shù)列，且滿足a1+a2=3，a3+a4=7，求bn=9217時(shí)n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記F(a，θ)=
a2+2asinθ+2a2+2acosθ+2
，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，θ，F(xiàn)（a，θ）的最大值與最小值的和是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b（a＜b），隨機(jī)變量X滿足P（a＜X≤b）=
∫
b
a
?μ，σ(x)dx，稱隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，記為N（μ，σ2），若X～（0，1），P（X＞1）=p，則
∫
0
-1
?μ，σ(x)dx=
1
2
-p
1
2
-p
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

記數(shù)學(xué)公式，對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，θ，F(xiàn)（a，θ）的最大值與最小值的和是________．

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