雙曲線
x2
9
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為y=
2
3
x，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A、
5
3
B、
5
3
C、C、
D、
13
3
考點(diǎn)：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先，根據(jù)雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，且漸近線方程已知，得到b的取值，然后，求解離心率即可．
解答： 解：根據(jù)題意，得
a=3，
b
a
=
2
3
，
∴b=2，
∴c=
a2+b2
=
13
，
∴e=
c
a
=
13
3
．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查了雙曲線的幾何性質(zhì)，理解雙曲線的漸近線方程和離心率是解題關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠CBA=30°，四邊形ACFE為矩形，平面ACFE⊥平面ABCD，CF=3．
（1）求證：BC⊥平面ACFE；
（2）設(shè)點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，求二面角B-AM-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于自然數(shù)n＞6時(shí)，證明：n2+2n＜2n成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是棱AD，AA1的中點(diǎn)，則D1E和B1F所成的角的余弦值為（　�。�
A、
1
2
B、
3
5
C、
2
5
D、
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線
x2
4
-y2=1，F(xiàn)1是它的左焦點(diǎn)，直線l通過它的右焦點(diǎn)F2，且與雙曲線右支交于A，B兩點(diǎn)，則|F1A|•|F1B|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-2|，g（x）=-|x-3|+m．
（Ⅰ）解不等式f（x）＞x+1；
（Ⅱ）若y=f（x）與y=g（x）圖象上有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），斜率為2的直線l過雙曲線C1的右焦點(diǎn)，且與雙曲線C1左右支各有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線C1離心率取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且
cosB
cosC
=
b
2a+c
．
（1）求角B；
（2）若b=
13
，a+c=4，求邊a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1、F2分別為
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn)，若
|PF2|2
|PF1|
的最小值為9a，則這個(gè)雙曲線的離心率為
 
．

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