Question

為了解社會對學校辦學質量的滿意程度，某學校決定用分層抽樣的方法從高中三個年級的家長委員會中共抽取6人進行問卷調查，已知高一、高二、高三的家長委員會分別有54人、1 8人、36人．
（I）求從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數(shù)；
（Ⅱ）若從抽得的6人中隨機抽取2人進行訓查結果的對比，求這2人中至少有一人是高三學生家長的慨率．

Answer 1

（I）家長委員會總數(shù)為54+18+36=108，
樣本容量與總體中的個體數(shù)比為

6

108

=

1

18

，
所以從三個年級的家長委員會中分別應抽的家長人數(shù)為3，1，2．
（II）設A₁，A₂，A₃為從高一抽得的3個家長，
B₁為從高二抽得的1個家長，
C₁，C₂為從高三抽得的2個家長，
從抽得的6人中隨機抽取2人，
全部的可能結果有：C₆²=15種，
這2人中至少有一人是高三學生家長的結果有
（A₁，C₁），（A₁，C₂），（A₂，C₁），（A₂，C₂），（A₃，C₁），（A₃，C₂），
（B₁，C₁），（B₁，C₂），（C₁，C₂），一共有9種．
所以所求的概率為

9

15

=

3

5

．