Question

3．已知角α終邊上一點P的橫坐標為-3，P點到原點的距離為$\sqrt{10}$，求sinα、cosα、tanα的值．

Answer 1

分析 直接利用任意角的三角函數求解即可．

解答 解：角α終邊上一點P的橫坐標為-3，P點到原點的距離為$\sqrt{10}$，
當α的終邊在第二象限時，
則sinα=$\frac{\sqrt{10-9}}{\sqrt{10}}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
cosα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{1}{3}$．
當α的終邊在第三象限時，
sinα=-$\frac{\sqrt{10-9}}{\sqrt{10}}$=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
cosα=$\frac{-3}{\sqrt{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$；
tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{1}{3}$．

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，值域角所在象限是解題的關鍵．