Question

已知集合A={1，2，3}，B={4，5，6}，從A到B的映射f（x），B中有且僅有2個(gè)元素有原象，則這樣的映射個(gè)數(shù)為

1. A.
   8
2. B.
   18
3. C.
   24
4. D.
   27

Answer 1

B
分析：從A中3個(gè)元素中選出2個(gè)元素，使者兩個(gè)元素的像相同，有c₃²=3種方法； 再?gòu)腂中3個(gè)元素中找出2和元素作像，有=6種方法，利用乘法原理求的結(jié)果．
解答：由題意可得，A中3個(gè)元素中只有2個(gè)元素的像相同，
從A中3個(gè)元素中選出2個(gè)元素，使者兩個(gè)元素的像相同，有c₃²=3種方法．
再?gòu)腂中3個(gè)元素中找出2和元素作像，有=6種方法．
根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，這樣的映射個(gè)數(shù)為 3×6=18個(gè)，
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的概念，分步計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．