【題目】已知函數(shù).

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值不等式的解法，求得不等式的解集.

（2）解法一：利用分離參數(shù)法，結(jié)合絕對(duì)值三角不等式，求得的取值范圍.解法二：利用零點(diǎn)分段法去絕對(duì)值進(jìn)行分類討論，由此求得的取值范圍.解法三：利用分析法，結(jié)合絕對(duì)值不等式化簡(jiǎn)，由此求得的取值范圍.

（1）由題；，所以

故或，即或.

所以原不等式的解集為.

（2）解法1：分離參數(shù)

由題對(duì)任意均成立，故

①當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；

②當(dāng)時(shí)，對(duì)任意非零實(shí)數(shù)恒成立，而，故

綜上：

解法2：分類討論

由題恒成立；

①當(dāng)時(shí)，不等式恒成立；

②當(dāng)時(shí)，；

③當(dāng)時(shí)，，故；

④當(dāng)時(shí)，，故，故，即；

⑤當(dāng)時(shí)，，故恒成立.

即：線性函數(shù)在時(shí)恒小于6，故，解得：

綜上：

解法三：

由題對(duì)任意均成立，故

即為

而

轉(zhuǎn)化為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）將與的方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）若曲線與的公共點(diǎn)都在上，，求r.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的左頂點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，為橢圓上兩點(diǎn)，圓.

（1）若軸，且滿足直線與圓相切，求圓的方程；

（2）若圓的半徑為，點(diǎn)滿足，求直線被圓截得弦長(zhǎng)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為某省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)量統(tǒng)計(jì)圖，圖2是該省2018年1~4月快遞業(yè)務(wù)收入統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)統(tǒng)計(jì)圖理解錯(cuò)誤的是（ ）

A. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量，3月最高，2月最低，差值接近2000萬(wàn)件

B. 2018年1~4月的業(yè)務(wù)量同比增長(zhǎng)率均超過(guò)50%，在3月底最高

C. 從兩圖來(lái)看，2018年1~4月中的同一個(gè)月的快遞業(yè)務(wù)量與收入的同比增長(zhǎng)率并不完全一致

D. 從1~4月來(lái)看，該省在2018年快遞業(yè)務(wù)收入同比增長(zhǎng)率逐月增長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤(rùn)800元，未售出的產(chǎn)品，每虧損200元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.該大學(xué)生為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，（單位：元）表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于94000元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率（例如：若，則取，且的概率等于需求量落入的頻率），求的均值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】

如圖，在直三棱柱中，平面側(cè)面A1ABB1．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角A1-BC-A的大小為φ，試判斷θ與φ的大小關(guān)系，并予以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校高三共有1000位學(xué)生,為了分析某次的數(shù)學(xué)考試成績(jī),采取隨機(jī)抽樣的方法抽取了200位高三學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析得到如圖所示頻率分布直方圖:

（1）計(jì)算這些學(xué)生成績(jī)的平均值及樣本方差(同組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替);

（2）由頻率分布直方圖認(rèn)為,這次成績(jī)X近似服從正態(tài)分布,其中μ近似為樣本平均數(shù),近似為樣本方差.

(i)求;

(ii)從高三學(xué)生中抽取10位學(xué)生進(jìn)行面批,記表示這10位學(xué)生成績(jī)?cè)?/span>的人數(shù),利用(i)的結(jié)果,求數(shù)學(xué)期望.

附:;

若,則,.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在多面體中，平面⊥平面，，，DE AC，AD=BD=1.

(Ⅰ)求AB的長(zhǎng)；

(Ⅱ)已知，求點(diǎn)E到平面BCD的距離的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某廠銷售部以箱為單位銷售某種零件，每箱的定價(jià)為200元，低于100箱按原價(jià)銷售；不低于100箱通過(guò)雙方議價(jià)，買方能以優(yōu)惠成交的概率為0.6，以優(yōu)惠成交的概率為0.4.

（1）甲、乙兩單位都要在該廠購(gòu)買150箱這種零件，兩單位各自達(dá)成的成交價(jià)相互獨(dú)立，求甲單位優(yōu)惠比例不低于乙單位優(yōu)惠比例的概率；

（2）某單位需要這種零件650箱，求購(gòu)買總價(jià)的數(shù)學(xué)期望.

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