在△ABC中，角A、B、C所對的對邊長分別為a、b、c，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB的值為（　�。�
A、
1
4
B、
3
4
C、
2
4
D、
2
3
考點：正弦定理,等比數(shù)列的通項公式
專題：計算題
分析：由sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則有sin2B=sinA×sinC，由正弦定理知有b2=ac，c=2a，故由余弦定理可求cosB的值．
解答： 解：sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則有sin2B=sinA×sinC，由正弦定理知有b2=ac，
∵c=2a，
∴由余弦定理cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
4
．
故選：B．
點評：本題主要考察正弦定理和等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}前n項和Sn=n2-n，正項等比數(shù)列{bn}中，b2=a3，bn+3bn-1=4bn2（n≥2，n∈N+），則bn=（　�。�
A、2n-1
B、2n
C、2n-2
D、22n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4x-m2x+m有且只有一個零點，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“α=
π
6
”是“sinα=
1
2
”的（　�。�
A、充分必要條件
B、充分而不必要條件
C、必要而不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2分別是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使∠F1AF2=90°，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
2
B、
10
2
C、
5
3
D、
10
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求橢圓 16x2+25y2=400的長軸和短軸的長，離心率，焦點和頂點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|-x2+3x+10≥0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B≠∅，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=（
1+i
1-i
）2014，則ln|z|=（　　）
A、-2B、0C、1D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的公差為
1
2
，且前100項和S100=145，求a1+a3+a5+…+a99的值．

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