已知函數(shù)f（x）=2lg（x+1）和g（x）=lg（2x+t）（t為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若x∈[0，1]時，g（x）有意義，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）若x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．
（1）x+1＞0即x＞-1∴函數(shù)f（x）的定義域為（-1，+∞）
（2）∵x∈[0，1]時，g（x）有意義
∴2x+t＞0在[0，1]上恒成立，即t＞0
∴實數(shù)t的取值范圍是（0，+∞）
（3）∵x∈[0，1]時，f（x）≤g（x）恒成立
∴2lg（x+1）≤lg（2x+t）在[0，1]上恒成立
即（x+1）2≤2x+t
t≥x2+1在[0，1]上恒成立
∴t≥2
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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